Текст: Дмитрий Целиков
Мексиканские учёные попытались разобраться в физике одного из величайших легкоатлетов всех времён — Усэйна Болта с Ямайки.
Надо сказать, очень вовремя: как раз сегодня в Лондоне стартуют Olympic Anniversary Games.
Итак, построена математическая модель совершенно экстраординарного подвига на стометровке в Берлине (чемпионат мира — 2009). Что она имеет нам сообщить? А то, что непревзойдённый пока мировой рекорд (9,58 с) удалось установить благодаря конечной скорости 12,2 м/с и среднему усилию 815,8 Н! Это совершенно потрясающие показатели.
Мексиканские учёные попытались разобраться в физике одного из величайших легкоатлетов всех времён — Усэйна Болта с Ямайки.
Надо сказать, очень вовремя: как раз сегодня в Лондоне стартуют Olympic Anniversary Games.
| Старт, ставший победным (фото Рейтер). |
Итак, построена математическая модель совершенно экстраординарного подвига на стометровке в Берлине (чемпионат мира — 2009). Что она имеет нам сообщить? А то, что непревзойдённый пока мировой рекорд (9,58 с) удалось установить благодаря конечной скорости 12,2 м/с и среднему усилию 815,8 Н! Это совершенно потрясающие показатели.
Игра: "Камень, ножницы, бумага" - научный подход
Сразу предупреждаю, статья большая, для большинства нудная и сложная для восприятия, но,
Начнемс...
Большинство детей учатся играть в камень, ножницы, бумага в самом раннем возрасте.
Это веселая игра обучит их, да и любого, стратегии выигрыша, что в теории должен быть совершенно случайным и который основан на психологии. Это игра также заключается в предсказывании следующего хода вашего оппонента.
Если вы сможете точно предсказывать что ваш оппонент 'выбросит', то вы всегда сможете выбрать другой знак и выиграть.
Начнемс...
Большинство детей учатся играть в камень, ножницы, бумага в самом раннем возрасте.
Это веселая игра обучит их, да и любого, стратегии выигрыша, что в теории должен быть совершенно случайным и который основан на психологии. Это игра также заключается в предсказывании следующего хода вашего оппонента.
Если вы сможете точно предсказывать что ваш оппонент 'выбросит', то вы всегда сможете выбрать другой знак и выиграть.
четверг, 18 июля 2013 г.
10 главных игр, в которые математики играют с нашим умом и совестью
Математики все время норовят описать нашу жизнь как формулу. Порой получается очень убедительно. Но это только до тех пор, пока в игру не вступают чисто человеческие переменные — совесть, доверие, жажда справедливости, эгоизм, альтруизм. Тут математика перестает работать и начинается как минимум психология. Мы отобрали десять самых ярких интеллектуальных игр, в основе которых жизнь во всем многообразии ее проявлений.
вторник, 25 июня 2013 г.
Корень квадратный: ученые обнаружили у растений способности к математике
 |
| Фото: phys.org |
Исследователи установили, что растения пользуются простыми арифметическими вычислениями, чтобы ночью не остаться голодными. Точный расчет позволяет им использовать запасы крахмала с такой скоростью, что они заканчиваются именно к рассвету.
«В фундаментальном биологическом процессе это первый конкретный пример такого сложного арифметического подсчета», - сказал профессор математики Мартин Говард из Центра Джона Иннеса. Растения могут прокормить себя в течение дня, используя энергию солнца для преобразования углекислого газа в сахар и крахмал. Чтобы не голодать ночью, до того как сядет солнце, им нужно сделать достаточный запас крахмала, которым они, при условии рационального использования, смогут питаться до утра.
пятница, 26 апреля 2013 г.
Стивен Вольфрам провёл математический анализ социальных сетей
 |
| Изменение места жительства пользователей Facebook |
Математик и программист Стивен Вольфрам известен как автор программы Mathematica и научного поисковика Wolfram Alpha. Несмотря на большой объём текущей работы, Стивена всегда интересовал вопрос: можно ли математическими методами проанализировать траекторию жизни человека.
вторник, 5 февраля 2013 г.
Очередное самое большое простое число
Очередное самое большое простое число, являющееся по совместительству 48-м Мерсенновским числом, было обнаружено в рамках проекта Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS) 25 января, после чего проверялось на независимых системах еще несколько дней. Новый рекорд 257885161-1 (десятичное число с 17 425 170 цифрами), пришел на смену рекордсмену четырехлетней давности с жалкими 12 978 189 цифрами.
Источник
Источник
пятница, 23 ноября 2012 г.
Фантастические картины из математических формул
Итальянка Сильвия Кордедда (Silvia Cordedda) познакомилась с искусством создания фрактальных образов меньше года назад и с тех пор просто влюбилась в него. Трудно поверить, но все эти удивительные цветы и орнаменты со сложной текстурой Сильвия не рисует и не фотографирует, а создаёт с помощью точных математических формул.
среда, 7 ноября 2012 г.
Корень из числа 7533198436 школьник извлёк за 14 секунд
12-летний Мартин Дреес из Кадольцбурга и 17-летний Андреас Бергер из Йены стали чемпионами мира по решению примеров в уме. Бергер, который является теперь трехкратным чемпионом мира, поставил рекорд, вычислив за 14 секунд корень из 7 533 198 436.
пятница, 2 ноября 2012 г.
Боязнь математики вызывает боль
Текст: Кирилл Стасевич
Страх перед математической задачей заставляет ваш мозг чувствовать боль — как если бы вы обожглись рукой об утюг. Исследователи из Чикагского университета (США) взялись проверить, что происходит с мозгом у людей, испытывающих «математическую тревожность», то есть у тех, у кого сама мысль о решении математической задачи вызывает страх. Для этого психологи отобрали несколько добровольцев и предложили им несколько заданий: они должны были сказать, верно или неверно то или иное математическое равенство — к примеру, (12 × 4) – 19 = 29. Активность мозга регистрировалась с помощью фМРТ-сканера.
Страх перед математической задачей заставляет ваш мозг чувствовать боль — как если бы вы обожглись рукой об утюг. Исследователи из Чикагского университета (США) взялись проверить, что происходит с мозгом у людей, испытывающих «математическую тревожность», то есть у тех, у кого сама мысль о решении математической задачи вызывает страх. Для этого психологи отобрали несколько добровольцев и предложили им несколько заданий: они должны были сказать, верно или неверно то или иное математическое равенство — к примеру, (12 × 4) – 19 = 29. Активность мозга регистрировалась с помощью фМРТ-сканера.
| Зоны мозга, чувствующие «боль» при ожидании математической задачи (фото авторов работы). |
вторник, 16 октября 2012 г.
В Австралии сформулированы уравнения для движения быстрее скорости света
Автор: Андрей Васильков
Превышение скорости света не противоречит взглядам Эйнштейна на природу пространства-времени, а является их необходимым развитием – так считают двое учёных из университета Аделаиды (Австралия). Математик Джеймс Хилл (James Hill) и физик Барри Кокс (Barry Cox) адаптировали СТО для описания процессов, происходящих на сверхсветовых скоростях.
В опубликованной ими научной работе превышение скорости света рассматривается как математически возможное и непротиворечивое событие.
Украинский математик Анатолий Плотников предположил вариант решения P vs NP problem. Проблема равенства классов P и NP является одной из семи задач тысячелетия, за решение которой Математический институт Клэя назначил премию в миллион долларов США. Предположение было опубликовано в международном научном журнале «Journal of computer science» (8 том, 7 часть, июльское издание 2012 года). Сейчас данный вариант проходит проверку.
Вся часть журнала:
thescipub.com/issue-jcs/8/7
Непосредственно публикация:
thescipub.com/pdf/10.3844/jcssp.2012.1036.1040
Личная страница Анатолия Плотникова, где можно найти остальные его публикации:
www.is.svitonline.com/plot/
Судя по http://www.win.tue.nl/~gwoegi/P-versus-NP.htm, А. Плотников давно занимается этим вопросом, и это уже его 4 публикация по данному вопросу, первая датирована 1996 годом.
Источник
Джордж Данциг изучал статистику в Калифорнийском университете в Беркли. Однажды, в 1939 году он опоздал на занятия и по ошибке принял написанные на доске уравнения за домашнее задание. Он бился над решением несколько дней и, наконец, одолел. Позже выяснилось, что это были примеры двух проблем, считавшихся в статистике «нерешаемыми».
Источник
Джеймс Кэмерон снимает очередную ленту, на этот раз — об интригах во взаимоотношениях разных математических школ. Интерес к проекту автора «Аватара» многократно вырос после того, как стало известно, что роль математического гения Григория Перельмана в некоторых эпизодах будет играть сам великий математик, который известен своим затворничеством и никогда не дает интервью.
Как сообщает «КП», Перельман сделал головокружительную научную карьеру, причем главным его достижением на данный момент является доказательство гипотезы Пуанкаре. В 2010 г. ученый отказался от присужденной ему Математическим институтом Клэя премии в миллион долларов, заявив, что деньги ему не нужны, так как он может управлять Вселенной. Вскоре после сделанного открытия он ушел с работы, отказался от контактов с коллегами и прессой и начал вести чрезвычайно замкнутый образ жизни в петербургском Купчине, где он живет в одной квартире с матерью.
Новость о том, что израильскому кинопродюсеру Александру Забровскому удалось уговорить его принять участие в съемках фильма, вызвала ажиотаж. «Я потратил три года на то, чтобы заключить с господином Перельманом официальный договор о сотрудничестве, — рассказал кинопродюсер. — А кроме того, с предложением снять русского гения я вышел к знаменитому продюсеру и режиссеру Джеймсу Кэмерону, и его это заинтересовало. Уверен, у этих людей получится снять суперкино о Перельмане». В интервью Забровский также добавил, что, по его мнению, Перельман вовсе не является сумасшедшим, как считают многие его недоброжелатели. «В жизни он вполне трезвомыслящий человек, целеустремленный, азартный, не чужд юмора», — пояснил Забровский.
Превышение скорости света не противоречит взглядам Эйнштейна на природу пространства-времени, а является их необходимым развитием – так считают двое учёных из университета Аделаиды (Австралия). Математик Джеймс Хилл (James Hill) и физик Барри Кокс (Barry Cox) адаптировали СТО для описания процессов, происходящих на сверхсветовых скоростях.
В опубликованной ими научной работе превышение скорости света рассматривается как математически возможное и непротиворечивое событие.
| На диаграмме представлены взаимосвязи между тремя скоростями: v, u, U, где v - скорость второго наблюдателя, измеренная первым наблюдателем; u - скорость движения частицы, измеренная вторым наблюдателем; U - скорость движения частицы для первого наблюдателя (изображение: Hill and Cox. ©2012 The Royal Society) |
Ученые доказали существование параллельных миров
Сама теория таких миров появилась еще в 1950 в США (ее автор - Хью Эверетт) и объяснила тайны квантовой механики, вызывавшие споры ученых.
В эвереттовской «многомирной» Вселенной каждое новое событие возможно и вызывает разделение Вселенной. Число возможных альтернативных исходов равно числу миров.
К примеру, водитель машины видит выскочившего на дорогу пешехода. В одной реальности он, избегая наезда, гибнет сам, в другой попадает в больницу и остается живым, в третьей гибнет пешеход. Число альтернативных сценариев бесконечно. Теория была признана фантастической и забыта, передает MIGnews.com.
Но неожиданно в Оксфорде в ходе математического исследования обнаружили, что Эверетт был на верном пути. Согласно квантовой механике, до эксперимента про то, что внутри атома, нельзя сказать, что оно реально существует. До замеров частицы занимают неясную «суперпозицию», в которой они могут иметь одновременно верхний и нижний спин, или появляться в разных местах в одно и то же время.
Главный вывод из открытия состоит в том, что кустоподобные ветвящиеся структуры, возникающие при расщеплении Вселенной на параллельные версии ее самой, объясняют вероятностный характер результатов в квантовой механике. То есть, утверждают ученые, неизбежно мы живем лишь в одном из множества параллельных миров, а не в единственном.
Источник
В эвереттовской «многомирной» Вселенной каждое новое событие возможно и вызывает разделение Вселенной. Число возможных альтернативных исходов равно числу миров.
К примеру, водитель машины видит выскочившего на дорогу пешехода. В одной реальности он, избегая наезда, гибнет сам, в другой попадает в больницу и остается живым, в третьей гибнет пешеход. Число альтернативных сценариев бесконечно. Теория была признана фантастической и забыта, передает MIGnews.com.
Но неожиданно в Оксфорде в ходе математического исследования обнаружили, что Эверетт был на верном пути. Согласно квантовой механике, до эксперимента про то, что внутри атома, нельзя сказать, что оно реально существует. До замеров частицы занимают неясную «суперпозицию», в которой они могут иметь одновременно верхний и нижний спин, или появляться в разных местах в одно и то же время.
Главный вывод из открытия состоит в том, что кустоподобные ветвящиеся структуры, возникающие при расщеплении Вселенной на параллельные версии ее самой, объясняют вероятностный характер результатов в квантовой механике. То есть, утверждают ученые, неизбежно мы живем лишь в одном из множества параллельных миров, а не в единственном.
Источник
вторник, 25 сентября 2012 г.
Шары хуже всего подходят для плотной упаковки
Двое учёных из Принстонского университета и Кентского университета штата (оба — США) показали, что шары дают наихудшее решение задачи о плотной упаковке выпуклых тел.
Иными словами, математики установили, что максимально плотная упаковка любых других центрально-симметричных выпуклых тел не может оставлять больше свободного пространства, чем упаковка шаров. Хотя это утверждение, доказательство которого было представлено на недавно завершившемся Международном семинаре по проблемам упаковки в Дублине (Ирландия), интуитивно очевидно, верным оно оказывается только в трёх измерениях.
Иными словами, математики установили, что максимально плотная упаковка любых других центрально-симметричных выпуклых тел не может оставлять больше свободного пространства, чем упаковка шаров. Хотя это утверждение, доказательство которого было представлено на недавно завершившемся Международном семинаре по проблемам упаковки в Дублине (Ирландия), интуитивно очевидно, верным оно оказывается только в трёх измерениях.
пятница, 14 сентября 2012 г.
Предположительно найдено решение P vs NP задачи украинским математиком
Вся часть журнала:
thescipub.com/issue-jcs/8/7
Непосредственно публикация:
thescipub.com/pdf/10.3844/jcssp.2012.1036.1040
Личная страница Анатолия Плотникова, где можно найти остальные его публикации:
www.is.svitonline.com/plot/
Судя по http://www.win.tue.nl/~gwoegi/P-versus-NP.htm, А. Плотников давно занимается этим вопросом, и это уже его 4 публикация по данному вопросу, первая датирована 1996 годом.
Источник
среда, 12 сентября 2012 г.
Найдено возможное доказательство abc-гипотезы
Сотрудник Киотского университета Синити Мотидзуки (Shinichi Mochizuki) опубликовал серию работ, которые, как утверждается, содержат доказательство abc-гипотезы.
Эта гипотеза из теории чисел была высказана в восьмидесятых годах прошлого века французом Джозефом Эстерле (Joseph Oesterlé) и британцем Дэвидом Уильямом Массером (David William Masser). Формулируется она, в полном соответствии с названием, для троек натуральных чисел a, b иc. Предполагается, что эти числа не имеют общих делителей, превышающих единицу, и удовлетворяют условиям a < b и a + b = c.
Чтобы продвинуться дальше, необходимо ввести понятие радикала числа n — rad(n). Согласноосновной теореме арифметики, любое натуральное n можно единственным образом (с точностью до порядка следования сомножителей) представить как произведение простых чисел, то есть в видеp1d1 • p2d2 •…• pkdk, где p1 < p2 <…< pk — простые, а d1, d2,…, dk — натуральные. Радикал же отличается от самогó n тем, что все степени dk приравниваются к единице; другими словами, rad(n) будет равен p1•p2•…•pk. Если мы возьмём, к примеру, числа 6, 24 и 36, то у каждого из них радикал равняется шести, а rad(20) = rad(80) = 10.
Эта гипотеза из теории чисел была высказана в восьмидесятых годах прошлого века французом Джозефом Эстерле (Joseph Oesterlé) и британцем Дэвидом Уильямом Массером (David William Masser). Формулируется она, в полном соответствии с названием, для троек натуральных чисел a, b иc. Предполагается, что эти числа не имеют общих делителей, превышающих единицу, и удовлетворяют условиям a < b и a + b = c.
Чтобы продвинуться дальше, необходимо ввести понятие радикала числа n — rad(n). Согласноосновной теореме арифметики, любое натуральное n можно единственным образом (с точностью до порядка следования сомножителей) представить как произведение простых чисел, то есть в видеp1d1 • p2d2 •…• pkdk, где p1 < p2 <…< pk — простые, а d1, d2,…, dk — натуральные. Радикал же отличается от самогó n тем, что все степени dk приравниваются к единице; другими словами, rad(n) будет равен p1•p2•…•pk. Если мы возьмём, к примеру, числа 6, 24 и 36, то у каждого из них радикал равняется шести, а rad(20) = rad(80) = 10.
среда, 5 сентября 2012 г.
Как решить «нерешаемую» задачку
Джордж Данциг изучал статистику в Калифорнийском университете в Беркли. Однажды, в 1939 году он опоздал на занятия и по ошибке принял написанные на доске уравнения за домашнее задание. Он бился над решением несколько дней и, наконец, одолел. Позже выяснилось, что это были примеры двух проблем, считавшихся в статистике «нерешаемыми».
Источник
понедельник, 6 августа 2012 г.
Смысл числа пи ...
Со школы мы знаем, что число пи равно 3,14 и что-то там дальше до бесконечности. Самые умные ученые на умных компьютерах так до сих пор и не смогли сосчитать все знаки после запятой у числа пи. Вот наглядное объяснение, в чем смысл пи и зачем нам в школе так старательно про него рассказывали...
пятница, 3 августа 2012 г.
Гениальный математик сыграет самого себя в фильме Джеймса Кэмерона
Как сообщает «КП», Перельман сделал головокружительную научную карьеру, причем главным его достижением на данный момент является доказательство гипотезы Пуанкаре. В 2010 г. ученый отказался от присужденной ему Математическим институтом Клэя премии в миллион долларов, заявив, что деньги ему не нужны, так как он может управлять Вселенной. Вскоре после сделанного открытия он ушел с работы, отказался от контактов с коллегами и прессой и начал вести чрезвычайно замкнутый образ жизни в петербургском Купчине, где он живет в одной квартире с матерью.
Новость о том, что израильскому кинопродюсеру Александру Забровскому удалось уговорить его принять участие в съемках фильма, вызвала ажиотаж. «Я потратил три года на то, чтобы заключить с господином Перельманом официальный договор о сотрудничестве, — рассказал кинопродюсер. — А кроме того, с предложением снять русского гения я вышел к знаменитому продюсеру и режиссеру Джеймсу Кэмерону, и его это заинтересовало. Уверен, у этих людей получится снять суперкино о Перельмане». В интервью Забровский также добавил, что, по его мнению, Перельман вовсе не является сумасшедшим, как считают многие его недоброжелатели. «В жизни он вполне трезвомыслящий человек, целеустремленный, азартный, не чужд юмора», — пояснил Забровский.
вторник, 31 июля 2012 г.
Целое ли число?
На данный момент неизвестно, является число 
целым или нет.
